高等数学极限不解
求极限的问题 在word里面,请教各位数学前辈大师们
这个题目的答案既不是∞,也不是1,而是e^(1/2) 先说下你的理解为什么是错的。 按照你的理解,考虑极限 limit [(2+1/x)^x]/[2^x] = limit [(2+1/x)/2]^x = 1 (因为 limit (2+1/x)/2 = 1) 而事实上, limit [(2+1/x)^x]/[2^x] = limit (1+1/2x)^x = e^(1/2) 本题也一样,详细解答过程见附件
你的错误关键是没有搞清【极限中不再含有极限变量x】,所以 x趋向于 +∞ 时,分母(1+x)^(x^2)不是趋向于e^x【这个极限里怎么可以有极限变量x呢】。 x趋向于 +∞ 时,分母(1+x)^(x^2)应该也是趋向于 +∞。 为指出类似错误,就此问题我做过一个专题,请看 《10-087.关于幂指函数的极限问题》
详细解答过程见附件
答:1)因为lim(sinnx/x)=lim(ncosnx/1)=lim(n)(洛必达法则) 所以lim [ln(sinnx/x)]=lim(lnn)=lnn. 2...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
答:简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答:求证类型 求解类型详情>>