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高等数学极限不解

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高等数学极限不解

求极限的问题 在word里面,请教各位数学前辈大师们

求极限的问题 在wo……
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好评回答
  • 2010-11-30 00:22:01
    这个题目的答案既不是∞,也不是1,而是e^(1/2)
    先说下你的理解为什么是错的。
    按照你的理解,考虑极限
    limit [(2+1/x)^x]/[2^x] = limit [(2+1/x)/2]^x = 1
    (因为 limit (2+1/x)/2 = 1)
    而事实上,
    limit [(2+1/x)^x]/[2^x] = limit (1+1/2x)^x = e^(1/2)
    本题也一样,详细解答过程见附件

    i***

    2010-11-30 00:22:01

其他答案

    2010-11-30 13:01:57
  • 你的错误关键是没有搞清【极限中不再含有极限变量x】,所以
    x趋向于 +∞ 时,分母(1+x)^(x^2)不是趋向于e^x【这个极限里怎么可以有极限变量x呢】。
    x趋向于 +∞ 时,分母(1+x)^(x^2)应该也是趋向于 +∞。
    为指出类似错误,就此问题我做过一个专题,请看
     
    《10-087.关于幂指函数的极限问题》
    

    山***

    2010-11-30 13:01:57

  • 2010-11-30 08:08:58
  • 详细解答过程见附件

    1***

    2010-11-30 08:08:58

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