初三数学题，关于圆的，请高手进来解答
如图，已知AB是圆心O的直径，点C在圆心O上，P是△OAC的重心，且OP=2/3,∠A=30° （1）求劣弧AC的长 （2）若∠ABD=120°，BD=1，求证：CD是圆心O的切线。
（1）延长OP交AC于E。 ∵P是△OAC的重心，且OP=2/3 ∴OE=2/3÷2/3=1 又：∠A=30° ∴AO=2（直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边长的一半）。 ∠BOC=60°（同一圆弧的圆心角是圆周角的2倍）。 劣弧AC的长=60/360×2×π×2=2π/3 （2）∵∠BOC=60° 连接BC，△BCO是等边三角形。（有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。） ∴OC=BC=2 在△OEC和△BDC中 ∠CBD=∠ABD-∠OBC=120°-60°=60° ∵BD=OE=1 ∴△OEC≌△BDC 则：∠CDB=∠OEC=90° ∵BD=1，BC=2 ∴∠BCD=30°（直角三角形，30°所对的直角边等于斜边的一半） 则：∠OCD=∠OCB+∠BCD=60°+30°=90° 那么：CD是圆心O的切线。
答：（2）把两个含有30°角的直角三角板如图b放置，点D在BC上，连接BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直？并说明理由。{高手帮帮忙，写清解题...详情>>
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