等边三角形ABC,AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60·得到线段OD,要使点D恰好落在BC上，则AP的长是多少？ 因为线段OP旋转60°之后得到线段OD，且点D在BC上 那么，OP=OD（旋转后长度不变） 又，∠POD=60° 所以，△POD也是等边三角形 又，∠A+∠APO=∠POC=∠POD+∠COD 即，60°+∠APO=60°+∠COD 所以，∠APO=∠COD 那么，在△APO和△COD中： ∠A=∠C=60°（等边三角形） ∠APO=∠COD（已证） PO=DO 所以，△APO≌△COD（AAS） 所以，AP=CO 已知AC=9，AO=3 所以，CO=AC-AO=9-3=6 所以，AP=CO=6
∵∠POP1=60°，OP=OP1 ∴△OPP1是等边△(有一个角是60°的等腰△是等边△) ∴OP=OP1=PP1 ∵∠2+∠3=180°-60°=120° 而∠1+∠2=180°-∠A=120° ∴∠1=∠3 在△AOP和△COP1中，∠A=∠C=60°，∠1=∠3，∴∠2=∠4 则：∠1=∠3，OP=OP1，∠2=∠4 ∴△AOP≌△COP1（A.S.A) ∴AO=P1C=3 同理可证：△AOP≌△BPP1 ∴△AOP≌△BPP1≌△COP1 ∴AO=P1C=BP=3 ∴AP=9-3=6
答：解：∠POD=60度 ∠COD+∠AOP=120度 在△AOP中∠AOP+∠APO=120度 ∠COD=∠APO ∠C=∠A=60 OD=OP △COD≌△AP...详情>>
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