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如图在等边△ABC中

如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F.若CE分之一加上BF分之一等于6 ，求△ABC的边长.



请各位爱问知识人详解此题,谢谢!

如图，在等边△ABC……
心***
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  • 2006-03-28 22:42:52 
    过点A做直线PQ||BC。
延长BE，交PQ于点Q；佯长CF，交PQ于点P。
有：PQ=BC，AE=AC-CE，AF=AB-BF
△BCE、△AQE相似：AE/CE=AQ/BC ...(1)
△BCF、△APF相似：AF/BF=AP/BC ...(2)
(1)+(2)，得：(AC-CE)/CE +(AB-BF)/BF = (AP+AQ)/BC = 1
==> 1/CE +1/BF = 3/BC = 6
==> △ABC的边长BC = 1/2

    m***

    2006-03-28 22:42:52

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