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阶梯教室座位有10排

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阶梯教室座位有10排

阶梯教室座位有10排,每排有16个座位,当有150个人就坐时,某些排坐着的人数就一样多,我们希望人数
阶梯教室座位有10排,每排有16个座位,当有150个人就坐时,某些排坐着的人数就一样多,我们希望人数一样的排尽可能少,则相同人数的至少有多少排?
A.2              B.3       
      C.4            D.5

提交回答
好评回答
  • 2010-09-10 22:19:18
    相同人数的至少有4排。
    分析:
    如果10排人数各不相同,那么这10排最多分别坐16,15,14,13,……,7人,则最多坐16+15+14+13+12+11+10+9+8+7=115人。
    如果最多有2排人数相同,那么最多坐(16+15+14+13+12)*2=140人
    如果最多有3排人数相同,那么最多坐(16+15+14)*3+13=148人
    如果最多有4排人数相同,那么最多坐(16+15)*4+14*2=152人
    由于148<150<152,所以只有3排人数一样的话将不可能坐下150个人,因此,相同人数的至少有4排。

    重***

    2010-09-10 22:19:18

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