到底应该如何理解绝对值？
绝对值的本意应该是无符号数，而不是以往数学概念中的正数。如果我们用负号代表女性，三个女性就是-3，而用正号代表男性，三个男性就是+3。那么三个人，我们不说男性，也不说女性，我们只说人，我们用什么符号来表示呢？显然既不可用正号，也不可用负号来表示，这里的3只可以是无符号的数， 所以不是只有0是无符号数，无符号数还有很多很多，像正负数一样的多，只是我们以前没有发现罢了，或则是总是打交道，但不知道就是无符号数罢了。 所以数分成三类： 正数，比如：+1、+23、+1.3、+3.14等等 负数，比如：-1、-23、-1.3、-3.14等等 无符号数，比如：1、23、1.3、3.14等等（注意，无符号数前面是没有符号的）
以前回答过一个类似的问题： 首先，绝对值根本就不是什么数啊，绝对值可以理解为“距离”，更严密地讲，它是一个函数，||:x->|x-0|=|x|。而，|x|的取值是一个非负的数（在R上）。 而距离我们用函数d表示【d(x,y)表示x,y的一种距离】，在数学上也是有它的严格定义的，它必须满足三个基本条件： （1） d(x,y)=d(y,x) （2） d(x,y)>=0,d(x,x)=0。
（3） d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z) （三角不等式） （未避免不必要的困扰，我没有引入x,y,z属于的空间的概念，楼主就认为是一般的实数或者复数吧，呵呵） 楼主可以验证，我们所熟知的||满足这三个条件，所以绝对值函数是一个数学上的“距离”，不是什么数！ 细化地说：在实数范围内，绝对值就是一个衡量任意一个元素x到原点的距离的函数，距离都是非负的，所以一个元素的绝对值都是非负的。
用数学语言表示就是，这个时候的绝对值其实是d(x,0)=|x|。 在复数范围内，绝对值依然是这么定义的，不过原点是0=0+0i，对于z=x+yi，|z|=√[x^2+y^2]。不过，这只不过是约定俗成的一种定义距离的方式。我们可以当然可以定义其他的距离函数d， d（z，0）=|x|+|y|。
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