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取值范围是

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取值范围是

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    2010-09-04 02:49:41
  • 要使得f为奇函数,那么cos(pθ)=0。
    cos[p(-x+θ)]=-cos[p(x+θ)]
    得到: 2cos(pθ)cos(px)=0.因为对任意x成立,所以
    cos(pθ)=0.
    所以,pθ=kπ+π/2.这里k是整数。
    即θ=(kπ+π/2)/p,另外,相邻的两个θ的距离为π/p.
    又因为Sp∩(a,a+1)的元素不超过两个,
    所以,π/p>=1/2.所以,p的范围是(0,2π]。
    再解释一下:假设π/p<1/2,那么在(-b+π/(2p),b+2π/p+π/(2p))【这里0<2b<1-2π/p】区间上,包含了三个θ值:
    π/(2p),π/p+π/(2p),2π/p+π/(2p),矛盾。
    

    s***

    2010-09-04 02:49:41

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