矩阵 求行列式平方和
已知|X|=D,D>0 求行列式X各个元素平方和的最小值。 今天收到了京都大学的硕士入学通知书。 我在此感谢爱问上给予我帮助的各位老师们。 山路水桥，zhh2360，尚理等老师，谢谢你们的帮助。 题目是京大的考试题。
1。 设A=X^tX，则显然A为正定矩阵。 因此A的特征值λ(1),λ(2),...,λ(n)都是正数。 而λ(1)*λ(2)*...*λ(n)=|A|=D^2. 2。 我曾给你的一个问题的回答中有下面结论： 行列式X各个元素平方和=TrA, 另外TrA=λ(1)+λ(2)+...+λ(n) ==》 行列式X各个元素平方和=λ(1)+λ(2)+...+λ(n)≥ ≥n[λ(1)*λ(2)*...*λ(n)]^(1/n)=nD^(2/n) 3。 当X=D^(1/n)E时， 行列式X各个元素平方和=nD^(2/n). 所以行列式X各个元素平方和的最小值=nD^(2/n). 京都大学不错，祝贺cutejvjv。
答：详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
