将一个四位数的顺序颠倒，得到一个新的四位数，这个数比原数大653? 爱问知识人

这个数比原数大6534.求原来的四位数最小是几？

将一个四位数的顺序颠倒，得到一个新的四位数，这个数比原数大6534.求原来的四位数最小是几？

圆***

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设这个四位数是ABCD
..DCBA
.-ABCD
￣￣￣￣
..6534
条件是A>0,D>0
要使原来的四位数最小，那么A越小越好，那么D也A越小越好。
那么：A=1，D=7
进行减法计算时，千位上D-A=6，不能借位，所以C>B。
那么十位进行减法计算时要向百位上借数。
百位上有：C-1-B=5
那么：C-B=6
同样要使原来的四位数最小，百位上也越小越好。
所以B=0，C=6。
那么：原来的四位数最小是1067。

l***

2010-08-13 16:39:36

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设这个四位数是ABCD，即X=1000A+100B+10C+D，A>0，
那么倒过来就是DCBA，即Y=1000D+100C+10B+A，D>0。
据题意有　6534=Y-X=999(D-A)+90(C-B)，即 111(D-A)+10(C-B)=726，
由等式两边除10有相同余数可知　D-A=6。于是可知A最小为1，此时D=7；
从而由　666+10(C-B)=726，可得　C-B=6，于是可知B最小为0，此时C=6。
结论：原来的四位数最小是 1067。

山***

2010-08-13 17:58:19

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