证明:连接BD,作DE⊥AC于E,则AD^2-CD^2=(AE^2+DE^2)-(CE^2+DE^2) =AE^2-CE^2=(AE+CE)(AE-CE)=AC*(AE-CE)…………………（1）； 延长BC至F，使CF=CE. ∵弧AD=弧BD,故AD=BD;∠DAB=∠DBA;又∠DCF=∠DAB;∠DCE=∠DBA ∴∠DCF=∠DCE;又CF=CE;CD=CD.则⊿DCF≌ΔDCE(SAS). 故:∠F=∠DEC=90°=∠DEA;又∠2=∠1,AD=BD ∴⊿BFD≌⊿AED(AAS),故AE=BF=BC+CF=BC+CE……………（2）； 把(2)式代入(1)式得:AD^2-CD^2=AC*[BC+CE)-CE]=AC*BC. 即：AD^2=AC*BC+CD^2.
答：1)证明:AB为直径,则∠ACE=∠BDE=90°; 又∠AEC=∠BED(对顶角相等),所以⊿ACE∽⊿BDE. 2)证明:∵∠DBE=1/2*∠DOC=45...详情>>
答：详情>>
