高二数学
若a,b,c>0且啊(a+b+c)+bc=4-2根号3则求2a+b+c的最小值
2( 根号3-1) a(a+b+c)+bc=(a+b)*(a+c) (a+b)*(a+c)=4-2倍根号3=(1-2*根号3 + 3)=(根号3-1)2 2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2*根号下[(a+b)*(a+c)]=2*根号下3-2 a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2(3^0.5)=(3^0.5-1)^22a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2[(a+b)^0.5][(a+c)^0.5]=2[(a+b)(a+c)]^0.5=2(3^0.5-1)^(2×0.5)=2(3^0.5-1)
你的题目应该是:"a(a+b+c)+bc=4-2根号3"吧? 把前面的多项式分解因式: a(a+b+c)+bc=a^2+ab+ac+bc=(a+b)(a+c) 那么2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2√(a+b)(a+c)=2√(4-2√3)=2(√3-1)=2√3-2 当且仅当a+b=a+c即b=c时等式成立, 所以最小值是2√3-2
答:a^2+2ab+2ac+4bc=a^2+2ab+2ac+2bc+(b^2+c^2-b^2-c^2)+2bc(括号部分加b平方加c平方,然后再减b平方减c平方,相...详情>>
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