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数学异面直线成60度角范围问题

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数学异面直线成60度角范围问题

数学异面直线成60度角范围问题

数学异面直线成60度……
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  • 2010-01-15 20:12:30
    记OA(向量,下略)=a,作OB//b,OC//c。
    则OB在以O为顶点,OA为中心轴,60°为半顶角的圆锥面上,
    OC在过O且垂直于OA的平面π上。
    设P是B在π上的投影,P'与P关于O为对称,则∠BOP=30°,∠BOP'=150°。
    设 θ=,则 θ=∠BOC,而 ∠BOP≤∠BOC≤∠BOP'
    所以 30°≤θ≤150°。
    【注】根据定义两向量夹角θ的范围可以是0≤θ≤π。这里完全可能有 θ>π/2.
    

    山***

    2010-01-15 20:12:30

其他答案

    2010-01-15 19:11:00
  • 过点O作a,b,c的平行线OA,OB,OC,当OC在平面AOB的时,∠BOC=30°;当OC⊥平面AOB时,∠BOC=90°。为所求。

    l***

    2010-01-15 19:11:00

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