初四证明题（简单哦)~~
已知：点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。 （1）求证：DB∥CF； （2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。
1）证明：连接OF，则OF=OD。 ∵BC=OD ∴BC=OF。 又BA切圆O于F，故OF⊥BF；又BC⊥BF ∴OF∥BC。故四边形OBCF为平行四边形，则DB∥ CF。 2）∵以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似 ∴∠FBO=∠A=30°或∠FBO=∠ACB=60° 当∠FBO=∠A=30°时，OB=2OF=4； 当∠FBO=∠ACB=60°时,sin60°=OF/OB,即√3/2=2/OB,OB=4√3/2.
答：因为∠BAC=∠BDC，∠DOC=∠AOB 所以△AOB∽△DOC 所以AO/DO=BO/CO 所以AO/BO=DO/CO 又因为∠AOD=∠BOC 所以△AO...详情>>
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