楼主，因为有些数字打不出来，所以建议你下载我上传给你的附件。有详细的知识点讲解，和典型题型。 希望楼主满意 解直角三角形 一、知识点讲解： 1、解直角三角形的依据 在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，那么 （1）三边之间的关系为 （勾股定理） （2）锐角之间的关系为∠A+∠B=90° （3）边角之间的关系为 2、其他有关公式 面积公式： （hc为c边上的高） 3、角三角形的条件 在除直角C外的五个元素中，只要已知其中两个元素（至少有一个是边）就可以求出其余三个元素。
4、直角三角形的关键是正确选择关系式 在直角三角形中，锐角三角函数是勾通三角形边角关系的结合部，只要题目中已知加未知的三个元素中有边，有角，则一定使用锐角三角函数，应如何从三角函数的八个公式中迅速而准确地优选出所需要的公式呢？ （1）若求边：一般用未知边比已知边，去寻找已知角的某三角函数 （2）若求角：一般用已知边比已知边（斜边放在分母），去寻找未知角的某三角函数。
（3）在优选公式时，尽量利用已知数据，避免“一错再错”和“累积误差”。 5、直角三角形时需要注意的几个问题 （1）在解直角三角形时，是用三角知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小，这是数形结合为一种形式，所以在分析问题时，一般先根据已知条件画出它的平面或截面示意图，按照图中边角之间的关系去进行计算，这样可以帮助思考，防止出错。
（2）有些图形虽然不是直角三角形，但可添加适当的辅助线把它们分割成一些直角三角形和矩形，从而把它们转化为直角三角形的问题来解决。 （3）按照题目中已知数据的精确度进行近似计算 。
1.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3.在证明三角形的全等时，直角三角形只用证明两个三角形的斜边和直角边相等就可以了称为HL 4.直角三角形中如果以个角为15°，那么15°的角所对的直角边是斜边的一半
解直角三角形基础题 一、 填空（每空两分，共26分） 1． 已知 为锐角，tan(90°-α)= ,则 的度数 2． 在 中， c=90°,cosA=0。8746,那么sinB值为 3． 在 中， c=90°,若tanA= ,则sinA= 4． 在 中， c=90°,AC= AB,则则sinA= 5． 在Rt 中， c=90°AB=10,AC=6,那么tan B= 6． 已知角 为锐角，且sin = ,则cos = 7． 在 中，若AC= ,BC= ,AB=3,则cosA=___ 8． P是 的边OA上的一点， 且P点坐标（3，4），则sin = 9。
菱形的两条边对角线长分别是16和12，较长一 条对角线与菱形一边的夹角为 ，则tan = 10。若某人沿坡度i=3:4的斜坡前进10m,则他所在位置比原来的位置高 m 11、 为测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影子和旗杆的影长分别是0。
5m和3m，如图，如果小明的身高为1。5m,那旗杆的高度为 （11题图） （12题图） 12、防洪大堤的横截面是梯形，坝高AC=6m，背水坡AB的坡度i=1:2，则斜坡AB的长为 m。
13一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处则某灯塔位于它的北偏东30°的B处，上午9时行至C处测得灯塔恰好在正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里 二、选择题（每题3分，共30分） 1．如果 是等边三角形的一个内角，那么cos 的值（ ） A。
B。 C。 D。1 2。在 中， c=90°, B=2 A，则cosA等于（ ） A。 B。 C。 D。 3。 在 中， c=90°,CD AB,垂足是D，且CD=3，AC=5，则cosB=( ) A。
B。 C。 D。 4。在矩形ABCD中，DE AC于点E，设 ADE= ，且cos = ,AB=4,则AD的长（ ） A。3 B。 C。 D。 5。在Rt 中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（ ） A。
扩大2倍 B。缩小2倍 C。扩大4倍 D。没有变化 6．在Rt 中， c=90°，则下列各式中不一定成立的是（ ） nA=cosB sA=sinB nA=sinB D。tanA tanB=1 7。
=( ) A。1- B。 -1 C。 -1 D。 -1 9。在Rt 中， c=90°，AB：AC=2：1，则 A的度数（ ） A。 30° B。 45° C。
60° D。 75° 10．一束平行的阳光从教室窗户射入的平面 示意图，光线与地面所成的角 AMC=30°。 在教室地面 影长MN=2 m，窗户的下檐到教室地面距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ） A。
2 m B。3m C。3。2m D。 m 三、 计算（每题4分，共24分） 1． - 2．（ +1） +2sin30°- 3。(1+ ) - |1-sin30°|+( ) n60°+ 5。2 -( + ) -cos60°- 6。
(2cos45°-sin90°)+(4-4 ) +( -1) 四、 解答题（每题5分，共20分） 2、某同学站在自家楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度，他A处测得宝塔底部的俯角30°，测得宝塔顶部仰角为45°，测得A到地面距离为18米，请你根据所测的数据，求出宝塔的高？ 3、登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角 CAB=45°，当沿倾斜角为30°的斜坡前进100米到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60°，求山高BC。
4、今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°的方向上，前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上，在以航标C为圆心，120米为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？ 参考答案 一、1 30 2 0。
8746 3 4 5 6、 7 8 9 10 6m 11 9m 12 13 二、1 A 2 C 3 A 4 B 5 D 6 C 7 A 8 A 9 A 10 B 三、1 3- 2 1- 3 2 4 - 5 6 4 四、1 30-8 2 没有危险 3 18+18 4 50+50 。
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