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平面向量2

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已知向量BA=a,向量BC=b,向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n>0),则三角形ABC为???

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  • 2009-08-12 19:31:40
    已知向量BA=a,向量BC=b,向量AC=c且满足n(a/|a|+b/|b|)*c=0(n>0),则三角形ABC为???
    首先要弄明白(a/|a|+b/|b|)的含义:
    a/|a|表示与a同向的单位向量
    b/|b|表示与b同向的单位向量
    由平行四边形法则得:
    a/|a|+b/|b|表示以a/|a|、b/|b|为边的菱形的对角线所在的向量
    ∴a/|a|+b/|b|在∠ABC的平分线上
    ∴n(a/|a|+b/|b|)也在∠ABC的平分线上
    由n(a/|a|+b/|b|)*c=0知:n(a/|a|+b/|b|)⊥c
    即△的顶角平分线垂直底边
    ∴△为等腰△
    

    金***

    2009-08-12 19:31:40

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