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超级数学难题!

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超级数学难题!

过在圆锥曲线内(不在圆锥曲线上)一定点的两条弦互相垂直.一条弦为CD,一条为AB,求证:1/PA.PB+1/PC.PD
是定值!

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    2009-08-07 17:45:42
  • 哪一种圆锥曲线?或者可假设用一种,设出P点坐标,再分情况
    1:K存在,用点斜式设出其一线的方程(AB吧),联立,得A B坐标,再将K换为1/K,便得C,D坐标,从而线段PA,PB,PC,PD便可表示出,接下来就是集中精力化简了,化简中应会把变量消去,即说明是定值
    2:K不存在就简单了(略)

    q***

    2009-08-07 17:45:42

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