请教一道初三数学解答题（用函数观点看一元二次方程）~~如图所示，爱问知识人

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请教一道初三数学解答题（用函数观点看一元二次方程）~~

如图所示，二次函数y=x^2-4x+3的图像交x轴于A、B两点，交y轴于C点，求△ABC的面积。

旧***

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y = x^2 - 4x + 3
= x^2 - 4x + 4 - 4 + 3
= (x - 2)^2 - 1
y = 0时
(x - 2)^2 - 1 = 0
|x - 2| = 1
x = 3，x = 1
x = 0时
y  = 3
坐标:A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)
S△ABC = (1/2)(3 - 1)×3 = 3

1***

2009-07-24 18:11:30

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令y=0
x^2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1 x=3
所以A(1,0) B(3,0)
再令x=0 得到y=3
所以C(0,3)
三角形ABC的底边是AB，长是2，高是C点的纵坐标，是3
所以面积是S=2*3/2=3

神***

2009-07-24 18:11:49

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