初二数学证明题-求解、谢谢~
如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD,且AB=9cm，CD=6cm 点P从A点出发以2cm/s的速度向B点运动，同时点Q从C点出发以1cm/s的速度向D点运动，当一点一点到端点时，另一点也停止运动。设他们的运动时间为t秒。求： （1）当t为多少时四边形APQD为平行四边形？ （2）当t为多少时四边形APQD为等腰梯形？ （3）当t为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等？
1、满足APQD为平行四边形只要AP=QD所以2t=6-t算得：t=3 2、要满足APQD为平行四边时PD必平行于BC所以四边形PBCQ为平行四边形所以t=9-2t 算得：t=3 3、要使两个梯形面积相等只要满足两个梯形的上、下底的和相等皆可，所以2t+(6-t)=(9-2t)+t 算得：t=1.5
（1）当t为多少时四边形APQD为平行四边形？ 当从A开始移动t秒后，到达P，移动了2t；从C向D移动了1t，距D为6-t。 当2t=6-t时(即t=2秒)，四边形APQD就是平行四边形。 （2）当t为多少时四边形APQD为等腰梯形？ （3）当t为多少时四边形APQD与四边形PBCQ的面积相等？ 在t时间后，当AP+QD=PB+CQ时，两部分面积相等：(2t)+(6-t)=(9-2t)+t 解得：t=1.5秒
1. 2 sec 2. 3 sec 3. 1.5 sec
答：设时间为t，则PD=24-t,CQ=3t；PQCD成为平行四边形时，PD=CQ，24-t=3t,所以t=6秒 即经过6秒PQCD成为平行四边形 PQCD成为等腰...详情>>
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