7年级数学题之二
（2006年,常德市）某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问该经营主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，依题意，得8x+20y=17400、10x+30y=22500,x=1800、y=150,挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元； （2）设该业主计划购进空调n台，则购进电风扇70-n台，则1800n+150×(70-n)≤30000、200n+30×(70-n)≥3500，解得8又4/17≤n≤11又9/11，n为整数为9、10、11， 故有三种进货方案， 一：购进空调9台、电风扇61台； 二：购进空调10台、电风扇60台； 三：购进空调11台、电风扇59台； 设这两种电器所得利润为m，则m＝200n+30×(70-n)＝170n+2100，由于m随n的增大而增大，故当n11时，m有最大值，m＝170×11+2100＝3970，即购进空调11台、电风扇59台获利最大，最大利润为3970元。
答：解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x 元和 y元 依题意，得 8x+20y=1740 10x+30y=2250 解得 x=1800 y=150 即...详情>>
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