奥数
1.某自然数是3和4的倍数,这个数包括1和本身在内共有10个约数,这个自然数是() 2.已知三个自然数的 和是404,那么这三个自然数的最大公约数最大是()
1。 因为这数是3和4的倍数,所以这个数一定是12的倍数 因为12的约数有:1,2,3,4,6,12 所以这个数的约数一定含有1,2,3,4,6,12 同时还要多4个,而多出的约数必定是12的约数其中的数的倍数 如:当这个数是24时,也就是12的2倍,用2分别与12的约数想乘得:2,4,6,8,12,24,再把与12相同的约数消去,就得到多出的约数是:8,24 即24的约数有1,2,3,4,6,12,8,24 所以当这个数是12的3倍时,就用3分别相乘12的约数,得多出的约数是9,18,36 当4与12的约数相乘时,得出多出的约数为:8,16,24,48 所以这个数是48 2。
要三个数的公约数最大,即公约数为三个数中的其中最小一个,才是最大的 所以当和能被3整除时,最大公约当数就是和的三分之一,三个数都相同 当和不能被3整除时,设其中最小的数为A,同要要A最大 即三个数分别为:A,A,2A 因为A+A+2A=404,所以得A=101 所以最大公约数是101 (如果还不能被4整除的话,那么三个数就为:A,2A,2A 即A=和除以5;如此类推,,,)。
1. 4=2×2 1,2,3,4互相搭配相乘(可以重复使用),可以得到 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 正好10个,所以这个数是48 2. 404=2×2×101=4×101 可以把4个101分成3份,得到3个自然数,他们的最大公约数是101
答:自然数是3和4的倍数,则质因数是3和2, 共有10个约数,则10=2×5=(1+1)×(4+1),即质因数分别有1个和4个, 自然数是4的倍数,则质因数2肯定超...详情>>
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