数学^2
（1+1）^2 =1^2 +2×1+1 （2+1）^2 =2^2 +2×2+1 （3+1）^2 =3^2 +2×3+1 . . （n+1）^2 =n^2 +2×n+1 请把上面各式左右两边相加，探究1+2+3+...+n等于什么？
（1+1)² =1²+2×1+1 （2+1)² =2²+2×2+1 （3+1)² =3²+2×3+1 . . （n+1)² =n²+2×n+1 各式左右两边相加--->2²+3²+4²+...+(n+1)² =[1²+2²+3²+...+n²]+2×(1+2+3+...+n)+n --->(n+1)² = (n+1) + 2(1+2+3+...+n) --->n(n+1) = 2(1+2+3+...+n) --->1+2+3+...+n = n(n+1)/2
答：1/n(n+1)等于1/n-1/(n+1） 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)等于n/(n+1) n等于99时 值是99/100详情>>
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