国外高中数学题，望高人帮忙，急待求解~
数1. 在xyz空间内，有O(0,0,0),A(3.0.0),B(3,2,0),C(0.2.0).D(0,0,4),E(3,0,4),F(3,2,4),G(0,2,4)为顶点的长方体OABC-DEFG，边AE上一点P，把边AE分为s：1-s两段，边CG一点Q,把CG分为t：1-t.但是0<s<1,0<t<1.通过D点的直线，垂直于O,P,Q点所在平面，并与直线AC相交（包括直线两端），求满足于此情况下s，t的条件。 数2. 平面锐角三角形内部（不包括边跟顶点）有一点P。,A点'经过点B,C,P的圆的圆心。B'是经过C,A,P的圆的圆心。C'是经过A,B,P的圆的圆心。求证，点P是△ABC的内心是点A,B,C,A',B',C'在同一个圆周上的必要条件。 数3. 有n枚卡片堆积的山，每张卡片从上到下按照从1至n的顺序排列，n≥2。对此卡片堆反复进行下述操作。每一回试验，将最上面的卡片取出，或者放回到最上面，或者随意放入下面的卡片中。如此进行的n通操作全部是相同的概率（意思是把最上面的卡片抽出放回到最上面或者是插入到下面的卡片的概率是一样的.）。n回试验结束的时候，求，最初最下面一张卡片（卡号n）变成最上面一张卡片的概率。 数4.5.6 详情请见添加附件 感激不尽~
