已知数列初始的三项，怎么求第四项？
曾有一队研究生小组通过纪录水滴下落的时间间隔发现它们有稳定的规律，只要通过前三次水滴下落的时间间隔就能计算出第四滴水滴下落的时间间隔，若能准确测量出初始的前三项就能得出整个系统来，请问他们用的是什么方法有高人能给出计算过程吗？
他们不是只测量前三滴下落的时间间隔。他们是测量了很多滴滴下的时间间隔，找出了其规律性，从而可以据此规律，只需测前三滴即可推出第四滴的。
已知数列初始的三项，来求第四项，当然是可以的，但是很勉强的！而且，可以有多个答案， 只有在已知数列的规律时方能有确切的解，起码，要有一些有关规律的信息，信息越多，模拟越接近， 回归分析，也是一种模拟罢了！ 要探知数列的规律，已知数列的项数，越多越好！
答：通项式为幂级数, 其通项和为高一级的幂级数,这是因为和是n个数相加,所以增加了一个关于n的乘积项造成的.即n*(平均值). Sn2=n(n+1)(2n+1)/6...详情>>
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