奥数题
一个大蓄水池安装了三个进水管，甲、乙两管同开，５小时可以将大水池的空池灌满；乙丙两管同开，只要４小时也可以将空池灌满．如果先单独开乙管６小时，然后关闭乙管，并同时打开甲、丙两管，还需２小时才能将空池灌满．那么单开乙管要多少小时才能灌满？
解： 设单开甲、乙、丙管灌满蓄水池各用x，y，z小时。 则甲、乙、丙单位时间内可灌水量（既工作效率）分别为： 1/x，1/y，1/z。 5[（1/x）+（1/y）]=1 4[（1/y）+（1/z）]=1 （6/y）+2[（1/x）+（1/z）]=1 令1/x=a 1/y=b 1/z=c 则： 5a+5b=1..........(1) 4b+4c=1..........(2) 6b+2a+2c=1.......(3) 由(1)得: a=(1-5b)/5 由(2)得: c=(1-4b)/4 带入(3): 6b+[(2/5)(1-5b)]+[(1/2)(1-4b)]=1 b=1/20 y=20 ∴单开乙管要10小时才能灌满
答：设x分钟后把水注满。 １又１／３小时=80分钟 1小时=60分钟 x/80+x/60-x/40=1 解得：x=24分钟详情>>
答：详情>>
