特征多项式中入的最高次系数是确定的么?
是否必定为正或者负?或者如何和矩阵的阶数有怎么样的关系?
方阵的特征多项式在不同教材里有不同的定义方式: (1)定义|λE-A|为n阶方阵A的特征多项式,则特征多项式里λ的最高次幂是λ^n,系数是1; (2)定义|A-λE|为n阶方阵A的特征多项式,则特征多项式里λ的最高次幂是λ^n,系数是(-1)^n 。
答:反证法: (1)假设a、b、c中只有某2个相等. 可设a=b ==> b-c=f(a)-f(b)=f(a)-f(a)=0 即b=c, 与假设矛盾. (2)若a、...详情>>
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