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证明不等式

在△ABC中,求证           
(1-cosB*cosC)/(1+cosA)+(1-cosC*cosA)/(1+cosB)+(1-cosA*cosB)/(1+cosC)≥3/2

华***

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(1-cosB*cosC)/(1+cosA)≥1/2，＜＝＞2-2cosBcosC≥1+cosA
＜＝＞cosA+2cosBcosC≤1，cos（π-B-C）+cosBcosC≤1，
＜＝＞cosBcosC+sinBsinC≤1，＜＝＞cos（B-C）≤1显然成立，
同理：（1-cosC*cosA)/(1+cosB)≥1/2，
    （1-cosA*cosB)/(1+cosC)≥1/2，三式相加得证。

1***

2008-12-14 08:07:25

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1

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