从理论上讲，挖去原点可以是包围原点的任意一条闭曲线，只要字条闭曲线与L所围的区域内，被积函数满足格林公式的条件，但如果选择的闭曲线不能使分母成为常数，可能会导致后来积分的困难，如果后来那个二重积分你可以积出来，也是可以的。 所添加的闭曲线C的方向不是随便取的，必须使C与L的方向构成它们所围多连通区域的正向（或负向，如果是负向，应用格林公式时只要在等式一边添加一个负号）。例如如果L是逆时针方向，则C应该取顺时针方向。如果C在L所围的有界区域内，则C+L就构成它们所围区域的正向；如果C在L所围的外区域，则C+L就构成它们所围区域的负向。 这个题目不需要做吧？如果需要做，你另外提一个问题。
答：格林公式要求2个偏导数在区域内都连续才成立，而本题在（0,0）点都不连续。 所以不能用格林公式。 直接令x=R cos t, y=R sin t, t:0 ->...详情>>
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