一道高中数学题
设a,b,c为正数,则三个数a+1/b,b+1/c,c+1/a( ) A都不大于2 B都不小于2 C至少有一个不大于2 D至少有一个不小于2 希望高手给出详细解答,谢谢
答案:D。 证明如下: 由基本不等式a+b>=2×根号ab可得: a+1/a>=2,b+1/b>=2,c+1/c>=2;三个相加得 (a+1/b)+(b+1/c)+(c+1/a)>=6。 又我们知道:若三个数之和大于等于某一个数M。那么必有:这三个数中必有一个数大于等于它的平均数M/3。(就像三角形的三内角一样,必有一个角大于等于60度。) 所以本处是2.故选择D。(不小于就是大于等于)。
取a=b=c=1.1知B,D错 有取a=b=c=0.1知A.C错 所以题错
答:证明:由题有:b*b=ac,2x=a+b,2y=b+c. 则2(x+y)=a+c+2b,4xy=(a+c)b+b*b+ac==(a+c)b+2b*b=b(a+c...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>