高一数列
数列{An}中,A1=2 A(n+1)=An^2+6An+6
1 求数列的通项An
2 设Bn=1/(An -6)-1/(An^2+6An) 数列{Bn}的前项的和为Tn 求证-5/16<Tn<-1/4
解:
A(n+1)=An^2+6An+6
A(n+1)+3=(An+3)^2
所以A(n+1)+3=(A1+3)*2^n=5*2^n
所以A(n+1)=5*2^n-3
An=5*2^(n-1)-3
Bn=1/(An -6)-1/(An^2+6An)
=1/[5*2^(n-1)-9]-1/[25*2^(2n-2)-9]
Tn={[1/(-4)-1/16]+[1/1-1/91]+...+1/[5*2^(n-1)-9]-1/[25*2^(2n-2)-9]}
因为当n≥2时,1/[5*2^(n-1)-9]-1/[25*2^(2n-2)-9]>0
所以Tn>1/(-4)-1/16=-5/16
答：a1=1======================＞a1+1=2(2¹) a2=2a1+1=3================＞a2+1=4(2&s...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
