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一道非常难的奥数题

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一道非常难的奥数题

有若干个大于0的自然数,它们的平均数是10,如果去掉最大的一个,余下数的平均数为9;如果去掉最小的一个,余下数的平均数为11,这些数最多有多少个?其中最大的是多少?

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全部答案

    2008-08-14 18:35:42
  • 设有n个自然数,最小的是x1,最大的是xn.
       (xi+x2+x3+....+xn)/n=10
       (x1+x2+x3+....+xn-1)/n-1=9
       (x2+x3+.....xn)/n-1=11
     我在网吧不好算,,列个试子,高中生的话,应该能解

    P***

    2008-08-14 18:35:42

  • 2008-08-14 18:35:18
  • 你好!
    有若干个大于0的自然数,它们的平均数是10,如果去掉最大的一个,余下数的平均数为9;如果去掉最小的一个,余下数的平均数为11,这些数最多有多少个?其中最大的是多少?
    假设有(A+1)个数,最大的数:10A+10-9A=A+10;
                       最小数:10-11A=10-A。
    因为10-A>0,所以A最大为9。
    因此这些数最多有10个,最大为19。 
    

    我***

    2008-08-14 18:35:18

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