有关微积分的问题
课后的习题,请诸位大虾帮忙解一下。 求这个函数在点(0,0)处的连续性。
该函数在(0,0)处不连续。 我们可以考虑让(x,y)沿不同的曲线趋于(0,0)时,看函数的极限。 lim[(x,y)-->(0,0),y=kx^2] x^2y/[x^4+y^2] lim[(x,y)-->(0,0),y=kx^2] x^2*kx^2/[x^4+k^x^4] =k/(1+k^2) 这不是个常数,而是跟k有关的,所以lim((x,y)--->(0,0))f(x)的极限不存在,因此f(x)在(0,0)被连续。
答:《微积分基础》人民大学出版。 学习微积分的基础当然是初等数学。高中微积分内容比较少,除了数列的极限外,主要有函数的极限、导数和不定积分。要学好这部分知识,很重要...详情>>
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