求到相交的两已知直线的垂足的连线为定长的点的轨迹的作图题
已知直线x和y相交于点O,另有一线段l 求某点与直线x和y的垂足的连线为定长l时该点的轨迹
【分析】:若该点在直线y上,设为M,并作直线x的垂线与x相交于点H 则两垂足的连线为线段MH。 同理,若该点在直线x上,两垂足的连线为 作y的垂线NT,且NT = MH = L 则M、N两点必在所求的轨迹上。 由于原图形的对称轴是两条互相垂直的角平分线,所以所作之轨迹也必对称于这两条角平分线。而动点的范围是有限的,其轨迹可能是过MN的圆或线段。但线段MN并不同时对称于两条角平分线,故不为所求,而作圆则可证明它为所求。 【作法】:(1)作与直线x的距离为L的直线与直线y相交与M点 (2)以点O为圆心,线段OM为半径作⊙O 则⊙O为所求 【证明】:参照图中的提示。
设:直线X和直线Y的夹角为A, 则:点P与直线X和Y的垂足的连线为定长L时,P点的轨迹为,以O点为圆心,以R=L/sinA为半径的圆。 (我这里没法画图,请参阅楼上的图自己画一下) 证: 在圆O上任取一点P,分别向X,Y作垂线,垂足为M,N; 因角M=角N为直角,O,M,P,N,四点共圆。OP为直径, MN=OP*sinA=R*sinA=L; 证毕。 理论上,还需证不在圆上的点与直线X和Y的垂足的连线不等于L,这里从简了。
请问楼主是几年级的 我想去考考我们老师
某点与直线x和y的垂足的连线为定长l?
答:设:c>a>b, 成三角形的条件是a+b-c>0, 已知a+b+c=30 两式相减,得2c<30,c<15 c=14 时 ,a+b=16,有a=,9,10,11...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>