用换元积分法计算下面定积分-4dx-1 爱问知识人

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用换元积分法计算下面定积分

|4     dx
|   ------------
|1   1 +  根号x

d***

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2005-05-03 23:25:33
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解：
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1***

2005-05-03 23:25:33

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令根号x=u
x=u^2
dx=2*u*du 2(u/1+u)du=2(1-1/(1+u)0du
=2du-2(1/(1+u))du 令t=1+u dt=du 
=2dt-2(1/t)dt
定积分结果为4-2ln(3/2)

真***

2005-05-04 03:34:32

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令根号x=u
x=u^2
dx=2*u*du        2(u/1+u)du=2(1-1/(1+u)0du
                           =2du-2(1/(1+u))du 令t=1+u dt=du  
                           =2dt-2(1/t)dt
定积分结果为4-2ln(3/2)

l***

2005-05-03 20:55:21

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