数学
某同学想用5个边长不等的正方形,拼成如图所示的大正方形.请问该同学的想法能实现吗?如果能实现,试求这5个正方形的边长;如果不能,请说明理由.
答:不能实现. 理由:假设能够实现,不妨设中间小正方形的边长为x(x>0),左下角的正方形的边长为y(y>0),则左上角的正方形的边长为(y-x),右上角的正方形的边长为(y-2x),于是有右下角的正方形的边长为(y-3x)或(y+x). ∴y-3x=y+x, ∴4x=0,得x=0. 这与x>0矛盾,所以该同学的想法不能实现.
蓝***
2008-04-10 10:16:26
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