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设a=(43)a在b上的投影为(5√2)

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设a=(43)a在b上的投影为(5√2)

设a=(4,3),a在b上的投影为(5√2)/2,b在x轴上的投影为2,且|b|≤14,则b为设a=(4,3),a在b上的投影为(5√2)/2,b在x轴上的投影为2,且|b|≤14,则b为

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  • 2008-02-26 14:27:49
    解:向量a在向量b上的投影|a|cos(为a,b的夹角),
    又因为cos=a·b/|a||b|,故|a|cos=a·b/|b|
    设向量b坐标为(x,y),则
    a在b上的投影=(4x+3y)/√x²+y²=(5√2)/2,即
    2(4x+3y)²=25(x²+y²),整理得
    7x²+48xy-7y²=0,解得
    x+7y=0或7x-y=0
    b在x轴上的投影|x|=2,即x=±2,则y=-x/7=±2/7或y=7x=±14
    由|b|≤14,得b坐标为(2,-2/7)。(当b取(-2,2/7)时,4x+3y<0,舍去。)

    真***

    2008-02-26 14:27:49

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