已知关于x的一元二次方程x平方?
已知关于x的一元二次方程x平方-(k+1)x-k平方=0的两个实数根的绝对值相等,求k的值及方程的两个实数根
依题意方程的两根x1,x2满足x1=土x2, ∴△=(k+1)^2+4k=k^2+6k+1=0,或k+1=0, 解得k=-3土2√2,或-1, 相应的x1=x2=-1土√2,或x1,2=土i(舍). 综上,k=-3土2√2,x1=x2=-1土√2.
首先 △=8p的平方+4 >0 ==>总有两个实数根 x+y = -2p xy =p的平方 -1 ==>-2p小于或等于p的平方 -1 ==>p的平方+2p 大于或等于1 (p+1)的平方大于或等于2 ==> p 大于或等于(根号2) -1 或p 小于或等于 -(根号2) -1
x1+x2=-(2k+1) x1x2=k2 所以平方和=(x1+x2)2-2x1x2 =4k2+4k+1-2k2=11 k2+2k-5=0 k=-1±√6 判别式=4k2+4k+1-4k2>=0 k>=-1/4 所以k=-1+√6
答:有二次方程得出k>-4/3.A详情>>
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