当n≥ 2时
有|n/a^n|＝n/[1+(|a|-1)]^n
＜2*n/[n(n-1)(|a|-1)^2](用二项式展开）
＝2/[(n-1)(|a|-1)^2]
要使2/[(n-1)(|a|-1)^2]2/[ξ(|a|-1)^2]+1
即若取N=2/[ξ(|a|-1^2]+1,当n>N时
|n/a^n|<2/[(n-1)(|a|-1)^2]<ξ
∴当n→∞limn/a^n=0
因为a>1，可令a=1+b，b>0; a^n=(1+b)^n=1+nb+0.5n(n-1)b^2+……>0.5n(n-1)b^2 对任意m>0，存在N=2/(mb^2)>0，当n>N时， 都有n/a^n=n/(1+nb+0.5n(n-1)b^2+……)<2/((n-1)b^2)
答：因为Xn=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2) Xn+1=(1+1/2^2)(1+1/3^2)……(1+1/n^2)[1+1/(n+1)^...详情>>
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