高中数学
已知复数Z1,Z2满足Z1=Z2*i(i是虚数单位),则 A.Z1是纯虚数 B.i=Z1/Z2 C.Z1^2=Z2^2 D.|Z1|=|Z2| 要过程和思路
选D 法一: Z1=Z2*i,两边取模,.|Z1|=|Z2*i|=.|Z1|=|Z2|*|i|=|Z2| 法二: 由复数乘法的几何意义解释:Z1=Z2*i表示把Z2对应的向量反时 针旋转90°,而模不变,就得Z1独营的向量 法三: 还可设z1=x1+y1i,z2=x2+y2i(x1,x2,y1,y2∈R)用复数相等的充要条件作.
答案选择D A显然错误,因为如果Z2是一般的虚数,那么Z1就不可能是纯虚数 B错,若Z2=0,那么Z1=Z2=0,此时候也满足Z1=Z2*i,不满足i=Z1/Z2 C错,Z1^2=Z2*i*z2*i=-Z2^2 所以选择D
答:设z1=a+hi z1+z2=-i--->z2=-z1-i=a-(+bi)-i=-a-(b+1)i |z1|=|z2|=1--->a^2+b^2=1,a^2+(...详情>>
答:详情>>