又是数学!大哥,大姐们帮帮忙吧!
甲杯中盛有若干升纯酒精,乙杯中有若干升水,从甲杯中取出a升纯酒精倒入乙杯搅均后,又从乙杯中取出a升混合液倒入甲杯中,则这时( ) a.甲杯中含有的水比乙杯中含有的酒精多 b.甲杯中含有的水比乙杯中含有的酒精少 c.甲杯中含有的水等于乙杯中含有的酒精 d.甲杯中含有的水与乙杯中含有的酒精的多少关系不定
甲:x升酒精 乙:y升水; 从甲转移a升酒精; 乙:a升酒精+y升水 从乙转移a升混和液; a升混和液包括:a×a/(a+y)升酒精 a×y/(a+y)升水 甲:a×y/(a+y)升水 乙:a-a×a/(a+y)=a×y/(a+y)酒精 因此选d
选择(B),水的比重比酒精大
思路:从把a升纯酒精到入乙杯中,再从乙杯中取出a升混合液。考虑这a升混合液就行了。如果原来乙杯中的水也是a升,那么a升混合液中水和酒精的含量一样多。以此为基点进行推断。 题中并没有说原来甲杯中盛的纯酒精是不是与乙杯中的水一样多,只说是若干升。
所以没法判断,选d。 即使原来甲杯中盛的纯酒精是与乙杯中的水一样多,则原来乙杯中的水多于a升(任然也有可能刚好只有a升),那么a升混合液中水的含量多于酒精(或刚好等于酒精含量),则答案是a(c)。 因为倒过去的是a升酒精,倒回来的水多于1/2a升(或等于1/2a升) 如果原来乙杯中的水少于a升,那么a升混合液中水少于酒精。
选b。 倒过去的是a升纯酒精,倒回来的是a升混合液。如果知道这a升混合液中是酒精多于水还是水多于酒精,问题就解决了。 如果水多,选a; 如果酒精多,选b; 如果一样多,选c; 如果无法确定,选d。 而a升混合液中是酒精多于、等于、还是少于酒精,取决于原来乙杯中的纯水是少于、等于还是多于a升,但从题中无法确定,只知道甲杯中的纯酒精不少于a升。
因此严格来说,本题应该选d。 。
这道题选C 设乙杯中取出的a升混合液中酒精的浓度为X%,则甲杯中含有的水为a*(1-X%),乙杯中含有的酒精为a-X%*a=a*(1-X%) 楼上的注意:多与少是指体积的大小
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