地球周长是如何算出来的
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我们知道,地球的形状近似一个球形,那么怎样测出它的半径呢?据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯(Eratosthenes,公元前276—194)首次测出了地球的半径。
他发现夏至这一天,当太阳直射到赛伊城(今埃及阿斯旺城)的水井S时,在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7。
2°(天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点)。他认为这两地在同一条子午线上,从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7。2°(如图1)。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里,他按照弧长与圆心角的关系,算出了地球的半径约为4000古希腊里。
一般认为1古希腊里约为158。5米,那么他测得地球的半径约为6340公里。
其原理为:
设圆周长为C,半径为R,两地间的的弧长为L,对应的圆心角为n°。
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR,所以1°的圆心角所对弧长是,即。
于是半径为的R的圆中,n°的圆心角所对的弧长L为:
。
。
当L=5000古希腊里,n=7。2时,
古希腊里)
化为公里数为:(公里)。
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时,只要测出两地间的弧长和圆心角,就可求出地球的半径了。
近代测量地球的半径,还用弧度测量的方法,只是在求相距很远的两地间的距离时,采用了布设三角网的方法。
比如求M、N两地的距离时,可以像图2那样布设三角点,用经纬仪测量出△AMB,△ABC,△BCD,△CDE,△EDN的各个内角的度数,再量出M点附近的那条基线MA的长,最后即可算出MN的长度了。
通过这些三角形,怎样算出MN的长度呢?这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。
即:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。就是说,在△ABC中,有。
在图2中,由于各三角形的内角已测出,AM的长也量出,由正弦定理即可分别算出:
∴MN=MB BD DN。
如果M、N两地在同一条子午线上,用天文方法测出各地的纬度后,即可算出子午线1°的长度。法国的皮卡尔(Pi-card.J.1620—1682)于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长,求得子午线1°的长约为111。
28公里,这样他推算出地球的半径约为6376公里。 从而计算出周长。
答:可以根据单摆的周期来计算重力加速度 摆长 L 周期 T T=2*Pi*根号(L/g) g=(4*Pi^2)L/T^2 单摆不仅是准确测定时间的仪器?也可用来测量...详情>>
答:详情>>