设集合,如果满足:对任意,都存在,使得,那么称为集合的一个聚点,则在下列集合中:...
设集合,如果满足:对任意,都存在,使得,那么称为集合的一个聚点,则在下列集合中:;;;,以为聚点的集合有_________
(写出所有你认为正确的结论的序号).
根据集合聚点的新定义,我们逐一分析四个集合中元素的性质,并判断是否满足集合聚点的定义,进而得到答案。
解:对于某个,比如,此时对任意的,都有或者,也就是说不可能,从而不是的聚点;
集合,对任意的,都存在(实际上任意比小得数都可以),使得
是集合的聚点;
集合中的元素是极限为的数列,对于任意的,存在,使,
是集合的聚点。
中,集合中的元素是极限为的数列,除了第一项之外,其余的都至少比大,
在的时候,不存在满足得的,
不是集合的聚点。
故答案为:。
本题的考点是函数恒成立问题,主要考查的知识点是集合元素的性质,其中正确理解新定义--集合的聚点的含义,是解答本题的关键。
答：不难不难， 看附件吧。。 由于有些东西打不出，只能用图片了详情>>
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