向量和线性方程组 特急!
设有向量组A, x1={a,2,10}, x2={-2,1,5}, x3={-1,1,4}, 又向量y={1,b,c} 【注,x1,x2,x3,y均为 列 向量组,不会打符号……】, 试问当a,b,c满足什么条件时, (1)y可由x1,x2,x3线性表示,且表示唯一 (2)y不能由x1,x2,x3线性表示 (3)y可由x1,x2,x3线性表示,但不唯一,求其一般表达式。 急,谢谢……
(1)a=-3, b=-1, c=1 (2)a=(1-4t)/t, b=t, c=t (3)a=(1-4t)/t, b=-t, c=t
提示:建立线性方程组,并用行初等变换求出系数矩阵和增广矩阵的秩。
解答: 下面解答不知是否讲清楚(图片大小有限制),有什么疑问可继续讨论。
这类命题最要紧的是题型分析,千万不要象高中阶段冒进。运算必须先对线性代数的基本特点有了解。
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