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如图在梯形abcd中 ad平行于bc,ac垂直于ab,角b等于30度,ad等于dc，e是ab中点，ef平行ac交bc于f，ef等于

如图 在梯形abcd中 ad平行于bc,ac垂直于ab,角b等于30度,ad等于dc，e是ab中点，ef平行ac交bc于f，ef等于根3，求梯形abcd面积

美***

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  解∵AD∥BC  AD=DC
延长DA到G
又∵∠B=30º
∴∠BAG=∠B=30º
∵AB⊥AC
∴∠BAC=90º
∴∠CAD=∠ACD=60º
∴三角形ACD是等边三角形
∴AD=AC
又∵EF∥AC  E是AB的中点
∴AC=2EF=2√3
∴BC=2AC=4√3
AB=√[(4√3)²-(2√3)²]
    =√36=6
过A作AH⊥BC
∴AH=1/2AB=3
面积：（2√3 4√3）×3÷2
          =6√3×3÷2
          =9√3。

幸***

2018-04-29 12:35:39

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