证明：
先对式子进行化简：a1 2a2 3a3... nan=bn*(1 2 3 ... n)=bn*n(n 1)/2
取n-1项，故有a1 2a2 3a3... (n-1)a(n-1)=b(n-1)*n(n-1)/2
两个式子对应左右相减得到：nan=bn*n(n 1)/2-b(n-1)*n(n-1)/2
两边除以n，得an=bn*(n 1)/2-b(n-1)*(n-1)/2=[(n 1)bn-(n-1)b(n-1)]/2
由假设，bn是等差数列，不妨设bn-b(n-1)=d（常数），
故an=[nd bn b(n-1)]/2
从而an-a(n-1)=3d/2，即an为等差数列。
问：求证已知f(x)=3 - 4^x +2xln2,数列{an}满足(-1/2)<a1<0, 2^[1+a(n+1)]=f(an),n∈N+ 求证-1/2<an<0
答：证明：用数学归纳法. 对a(1)显然成立 当n=k成立时 即 -1/2＜a(k)＜0 f(x)=-4^x+ln(4^x)+3 2^[1+a(k+1)]=f[a(...详情>>
答：详情>>
