请应用柯西收敛准则证明数列收敛
请应用柯西收敛准则证明数列收敛,如图所示。
见上传文件:
提示:显然a(n)严格递增,再证明a(n)<2即可。
s=1/2*1+1/3*2+...+1/n*(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+{1/n-1/(n+1)}a[n] 放大 lims=1 limS=1 由夹逼定理,a[n]=1
答:证明:这是交错级数, 且 lim An =lim{[n^(-1/2)}=0 故其收敛。 余项 Rn= (n+1)^(-1/2)详情>>
答:详情>>