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二次函数问题

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二次函数问题

二次函数y=-x2+2x+3的图像与一次函数y=3x-1的图像相交吗?如果相交,请求出他们的交点坐标.

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  • 2019-02-27 23:31:47
    相交,将两式联立,-x2+2x+3=3x-1  解得x=根号下13/2和-根号下13/2  交点为(根号下13/2,3根号下13-2/2)和(根号下13/2,-3根号下13-2/2)

    张***

    2019-02-27 23:31:47

其他答案

    2019-02-27 23:52:07
  • 先假设它们相交则有:  -x^2+2x+3 = 3x -1;
    则有 x^2+x -4 = 0   解之得  x1 =(-1+sqrt(17))/2, x2 =(-1-sqrt(17))/2;
    将x1,x2代入y =3x-1可得相应的纵坐标。
    我怀疑这道题数据可能有问题。

    有***

    2019-02-27 23:52:07

  • 2019-02-27 23:41:00
  • 联立函数y=-x^2+2x+3,y=3x-1得到:y=-x^2+2x+3=3x-1
    ===> x^2+x-4=0
    因为△=b^2-4ac-=1+16=17>0
    所以,二次函数与一次函数相交
    ===> x=(-1±√17)/2
    则:
    当x=(-1+√17)/2时,y=3x-1=(-5+3√17)/2;
    当x=(-1-√17)/2时,y=3x-1=(-5-3√17)/2
    即,交点坐标分别为((-1+√17)/2,(-5+3√17)/2)、((-1-√17)/2,(-5-3√17)/2).

    樱***

    2019-02-27 23:41:00

  • 2019-02-27 23:34:35
  • 图像不相交,X无解

    g***

    2019-02-27 23:34:35

  • 2019-02-27 23:26:31
  • 把y=3x-1代入y=-x^2+2x+3,得x2+x-4=0,两图像相交,△=1+16=17>0,
    ∴ 两图像相交.由求根公式,得 x1=-5/2,x2=3/2, ∴ y1=-17/2,y2=7/2,即交点坐标为(-5/3,-17/2),(3/2,7/2).

    t***

    2019-02-27 23:26:31

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