（2003?北京）如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其? 爱问知识人

（2003?北京）如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，

（2003?北京）如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出．则  （　　）
A．∠a=30°∠b=75°
B．∠a=32°∠b=74°
C．∠a=34°∠b=73°
D．∠a=36°∠b=72°

前***

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解答：解：设∠a=θ．∠b=α
光线在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b ∠feb=90°，则得α 90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α θ=180°
联立以上两式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故选D

前***

2017-10-12 20:27:00

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