高中数学
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2)，其中k为负数，且f(x)在区间【0,2】上满足f(x)=x(x-2) 1) 求f(-1),f(2.5)的值； 2）写出f(x)在【-3,3】上的表达式，并讨论f(x)在【-3,3】上的单调性； 3）求出f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。 谢谢！！！
1。 f(-1)=kf(1)=k×1×(1-2)=-k f(2。5)=f(0。5)/k=0。5*(0。5-2)/k=-3/4k 2。
当-3≤x≤-2 1≤x+4≤2 f(x)=kf(x+2)=k^2f(x+4)=k^2(x+4)(x+2) 当-2≤x≤0 0≤x+2≤2 f(x)=kf(x+2)=kx(x+2) 当0≤x≤2 f(x)=x(x-2) 当2≤x≤3 0≤x-2≤1 f(x)=f(x-2)/k=(x-2)(x-4)/k 然后组合一下写出表达式 单调性 当-3≤x≤-2 f(x)=k^2(x+4)(x+2)=k^2[(x+3)^2-1] 在[-3,-2]上单调递增 当-2≤x≤0 f(x)=kx(x+2)=k[(x+1)^2-1] 因为k-1 -1/k>-k 此时f(x)最小值是-1，最大值是-1/k。
答：令y=1，那么原式为， f(x+1)=f(x)+f(1)+2(x+1)+1, 即为：f(x+1)-f(x)=2x+4, 又因为x是正整数，可将f（x）看成数列，...详情>>
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