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二年级数学

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南京建邺区街道医疗点

二年级数学

一辆清洁车有A点出发,清洁街道。它要走遍所有街道再回到A点。问怎样走路线最短。街道图形是9个正方形组成的一个大正方形。

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  • 2013-05-02 09:26:06
    给二年级的学生出这样的题目确实有点“坑爹”。这是一笔画的问题。能一笔画且回到原点的充分必要条件是所有的点都与偶数条边相连(称为偶点,否则称为奇点),而这个图形在边界上有8个奇点,至少要增加4条边才能变成偶点(即需要走重复的的路),最短的方式就是把相同边上两个奇点连起来。如果小正方形的边长为1,总长度就是24加必须要走重复的4,等于28.
    附图中红色的为重复的道路,为清楚起见画成了弯的。
    蓝色是一种可行的路线,由于是封闭的,任一点都可以叫做“A”点。

    常***

    2013-05-02 09:26:06

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