求出相应x的值
已知x∈(0，π/2)，试求函数f(x)＝3cosx+4√[1+(sinx)^2]的最大值，并求出相应的x的值。
设m＝(3，4)，n＝(cosx,√(1+(sinx)). ∵|m·n|≤|m|·|n|, ∴3cosx+4√[1+(sinx)^2]≤√(3^2+4^2)·√[(cosx)^2+1+(sinx)^2]＝5√2， ∴所求最大值为：f(x)|max＝5√2. 当且仅当m//n时，上式取“＝”，此时 3√[1+(sinx)^2]＝4cosx, 解得，sinx＝√7/5，cosx＝3√2/5，x＝arcsin(√7/5). ∴x＝arcsin(√7/5)时，所求函数最大值为：5√2。
柳***
2013-03-28 21:20:56
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问：综合题已知x∈(0,π/2),试求三角函数f(x)＝3cosx+4√(1+(sinx)^2)的最大值，并求出相应的x的值。
答：设m＝(3,4),n＝(cosx,√(1+(sinx)^2))),则 f(x)＝3cosx+4√(1+(sinx)^2)＝|m·n|≤|m|·|n| ＝√(3^...详情>>
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